Guia de design de molas de compressão: fórmulas, materiais e dicas de fabricação

O que você deve acertar primeiro no projeto de molas de compressão

Cinco números decidem o desempenho de cada mola de compressão : diâmetro do fio, diâmetro médio da bobina, número de bobinas ativas, comprimento livre e módulo de cisalhamento do material do fio. Uma vez definidos, a taxa de mola, a tensão máxima, a altura do sólido e a deflexão utilizável seguem como resultados fixos. Acerte esses cinco e o resto do trabalho de design será verificação; se errar, a mola ficará mal encaixada em seu furo, fadigará precocemente ou nunca atingirá a carga alvo.

A conclusão prática de mais de 28 anos de construção de equipamentos para fabricação de molas é simples: comece com o espaço instalado e o requisito de deflexão de carga, escolha um índice de mola entre 4 e 12 e deixe a fórmula de taxa de mola fazer o trabalho pesado. Em seguida, verifique a tensão, verifique a relação comprimento/diâmetro e sempre deixe uma folga acima da altura sólida. Uma mola de compressão que atinge uma altura sólida em serviço é uma mola que sofrerá um aumento dramático na tensão.

• Diâmetro do fio (d) controla taxa, estresse e custo. Como a fórmula utiliza a quarta potência de d, uma alteração de 10% no diâmetro do fio altera a taxa da mola em aproximadamente 46%.
• Diâmetro médio da bobina (D) define o ajuste dentro de um furo ou sobre uma haste. Também afeta diretamente a tensão, portanto, um D menor significa uma mola mais rígida e maior tensão.
• Bobinas ativas (Não) são as bobinas que realmente flexionam. Adicionar bobinas ativas suaviza a mola.
• Comprimento livre (Se) determina o curso disponível, a altura sólida e o risco de empenamento.
• Módulo de cisalhamento (G) é uma propriedade do material escolhido. Para fio de aço o valor fica próximo de 79.300 N/milímetros², mas aço inoxidável e bronze são significativamente mais baixos.

A ordem é importante. Não comece com comprimento ou inclinação livre. Comece com d, D, Na, Lf e G — todo o resto é derivado.

O que é uma mola de compressão e como ela armazena energia

Uma mola de compressão é uma mola helicoidal de bobina aberta formada por fio redondo, com passo entre as bobinas para que a mola possa encurtar quando uma carga de compressão axial é aplicada. Quando a carga é removida, a mola retorna ao seu comprimento livre original. O espaço entre as bobinas não é cosmético: define a capacidade de deflexão da mola.

As molas de compressão são o tipo de mola mais produzido no mundo. Eles aparecem em válvulas de motores, sistemas de suspensão, fechaduras de portas, contatos elétricos, seringas médicas, válvulas de segurança industriais e atuadores aeroespaciais. Nessas aplicações, a mola realiza uma de três funções: resiste a uma força, armazena energia para liberação posterior ou retorna uma peça para uma posição definida após o deslocamento.

O princípio de funcionamento é torção, não flexão

Quando uma mola de compressão é comprimida, o fio é torcido em torno de seu próprio eixo. Essa torção gera tensão de cisalhamento na seção transversal do fio, e o resultado medido é uma força compressiva ao longo do eixo da mola. No projeto normal, a mola funciona na faixa elástica onde a deflexão é proporcional à carga. A relação entre carga e deflexão é a taxa da mola, expressa em newtons por milímetro (N/milímetros) ou libras por polegada (lb/in).

Onde as molas de compressão são especificadas

Os projetistas especificam molas de compressão quando a força precisa permanecer previsível durante um curso fixo, quando o espaço de montagem é limitado ou quando o mecanismo requer uma força de restauração simples e confiável. Em comparação com outros tipos de molas, uma mola de compressão cilíndrica é barata de fabricar, fácil de calcular e simples de produzir em massa em máquinas enroladoras de molas CNC. A desvantagem é que ele precisa de apoio lateral se o comprimento livre for longo em relação ao diâmetro médio.

Parâmetros principais que você deve definir em cada projeto

A tabela abaixo lista o conjunto de parâmetros padrão para uma mola de compressão cilíndrica. Esses símbolos seguem as convenções usadas em referências comuns de projetos de molas, portanto são traduzidos diretamente nas fórmulas da próxima seção.

Diâmetro do fio, diâmetro médio e índice de mola

O índice da mola C é a relação entre o diâmetro médio e o diâmetro do fio. Uma mola com C abaixo de 3 é muito difícil de enrolar sem quebrar a superfície do fio, porque o lado interno do fio é comprimido além dos limites práticos. Uma mola com C acima de 12 é fácil de enrolar, mas é propensa a emaranhar-se, é sensível à tolerância e tem maior probabilidade de vibrar ou oscilar. O ponto ideal do design é C entre 4 e 12; para molas de precisão, mire de 6 a 10.

Bobinas Ativas vs Bobinas Totais

Somente as bobinas ativas flexionam durante a compressão. As bobinas finais que são prensadas entram em contato com a próxima bobina e não contribuem mais para a deflexão. Em um projeto de extremidade fechada e aterrada com duas bobinas de extremidade, o número de bobinas ativas é igual ao total de bobinas menos duas. Usar a contagem errada de bobinas na fórmula é responsável por muitos protótipos de molas que falharam.

Comprimento Livre, Altura Sólida e Passo

O comprimento livre e a altura sólida definem o percurso disponível. Uma mola nunca pode ser comprimida até uma altura sólida em operação normal; fazer isso aumenta drasticamente o estresse e muitas vezes deixa um conjunto permanente. Uma regra comum é manter pelo menos 10% a 15% da deflexão máxima como folga acima da altura sólida. O passo é então definido de forma que o comprimento livre se ajuste ao espaço de montagem, proporcionando o deslocamento necessário.

Tipos finais e seus efeitos no desempenho da primavera

O tratamento final é a primeira decisão de produção no projeto. Altera o número de bobinas ativas, a quadratura da mola e o custo. Existem quatro configurações finais comuns para molas de compressão.

Por que as extremidades fechadas e aterradas são o padrão de precisão

Uma mola fechada e retificada fica perpendicular ao seu assento, distribui a carga uniformemente pela face retificada e não gira ao ser comprimida. É por isso que as molas de válvulas, molas de dispositivos médicos e molas de instrumentos são quase sempre especificadas com extremidades fechadas e retificadas. A operação de retificação também remove a camada superficial do fio nas extremidades, onde podem ocorrer trincas. O aumento de custos é modesto, mas a melhoria na estabilidade dos assentos é significativa.

Quando um final simples é bom o suficiente

Se a mola for curta e apoiada em um bolsão, ou se o caminho da carga não for crítico, uma extremidade plana economiza dinheiro. Molas de compressão industriais em mecanismos de fechadura, interruptores elétricos e máquinas de embalagem geralmente usam extremidades planas ou fechadas e não aterradas. O projeto ainda deve verificar se a mola não tomba lateralmente no início da compressão.

Seleção de material: comece com módulo de cisalhamento e depois verifique o ambiente

A fórmula da taxa de elasticidade utiliza o módulo de cisalhamento G antes de qualquer outra propriedade do material. G é uma constante do material e não muda com o tratamento térmico, trabalho a frio ou dureza. O que o tratamento térmico muda é a resistência à tração, que define a tensão admissível. Portanto, a escolha do material fixa tanto a taxa de mola quanto a capacidade de carga do projeto.

Para a maioria das aplicações, a decisão do material se resume a algumas questões: A mola vê umidade ou produtos químicos? Qual é a temperatura operacional? Quantos ciclos ele sobreviverá? A corrosão ou a condutividade elétrica são relevantes? A tabela abaixo lista os materiais de fio de mola comumente usados ​​com seu módulo de cisalhamento típico e limites de temperatura. Esses valores seguem dados de materiais publicados usados ​​em referências de projeto de molas, como manuais de projeto de molas SAE e folhas de dados de fornecedores de fios.

Como a fórmula da taxa da mola usa a quarta potência do diâmetro do fio, a mudança do aço carbono para o aço inoxidável não altera a taxa da mola tanto quanto as pessoas esperam; a queda de 10% a 15% em G pode ser compensada por um aumento muito pequeno em d. A tabela de comparação de materiais acima é um ponto de partida, e toda a lógica de seleção, incluindo acabamento superficial e propriedades de alimentação do arame para produção, é abordada em nosso guia para escolhendo material de mola para produção de máquinas de mola .

Fórmulas Básicas: Taxa de Primavera, Tensão e Deflexão

Fórmula da taxa de primavera

A taxa de mola de uma mola de compressão cilíndrica é:

k = G × d ⁴ / (8×D ³ ×Na)

onde k é a taxa da mola em N/mm, G é o módulo de cisalhamento em N/mm², d é o diâmetro do fio em mm, D é o diâmetro médio da bobina em mm e Na é o número de bobinas ativas. Mantenha todas as unidades consistentes; misturar milímetros e metros é o erro mais comum.

Fator Wahl e tensão de cisalhamento

A fórmula da tensão de cisalhamento direto para uma mola helicoidal sob carga F é 8FD/(πd³). Isto despreza a curvatura do fio, que concentra a tensão no lado interno da bobina. O fator Wahl K_w corrige esse efeito:

K_w = (4C − 1)/(4C − 4) 0,615/C

onde C é o índice de primavera. A tensão de cisalhamento corrigida é τ = K_w × 8FD/(πd³). Com um índice de primavera de 7, o fator Wahl é de apenas cerca de 1,21; no índice 3, sobe acima de 1,62. É por isso que você sempre verifica a tensão em índices de mola baixos.

Exemplo resolvido: fio de 2 mm, diâmetro médio de 14 mm

Projete uma mola de compressão com fio musical (G = 79.300 N/mm²), diâmetro do fio d = 2,0 mm, diâmetro médio da bobina D = 14 mm e Na = 8 bobinas ativas. Bobinas totais com extremidades fechadas e aterradas: Nt = Na 2 = 10.

Passo 1 — Índice Spring: C = D/d = 14/2 = 7, dentro da faixa recomendada de 4 a 12.

Etapa 2 — Taxa de primavera: k = 79.300 × 16 / (8 × 2.744 × 8) = 1.268.800 / 175.616 = 7,22 N/mm .

Passo 3 — Deflexão com carga de 120 N: s = 120 / 7,22 = 16,6 mm . O comprimento livre é de 45 mm, portanto o comprimento comprimido sob carga é de 28,4 mm.

Passo 4 — Altura sólida: Ls ≈ Nt × d = 10 × 2 = 20mm . A folga acima do sólido é de 28,4 − 20 = 8,4 mm, o que representa cerca de 28% do curso de deflexão – com segurança acima da margem recomendada de 10% a 15%.

Passo 5 — Verificação de estresse: K_w = 1,21; τ = 1,21 × 8 × 120 × 14 / (π × 8) = 647 N/mm² . A tensão de cisalhamento admissível típica para fio musical neste diâmetro é de cerca de 45% da resistência à tração mínima, aproximadamente 900 N/mm², portanto o projeto opera com uma margem confortável, mas não excessiva. Essas porcentagens de tensão admissível vêm de referências de projeto de mola padrão, e o valor exato depende do grau de tração do fio fornecido pelo fornecedor.

Regras práticas de design do ponto de vista da produção

Uma mola que parece perfeita no papel pode ser difícil ou cara de produzir. As regras abaixo vêm da experiência prática com equipamentos de bobinagem, retificação e têmpera, e não apenas da teoria dos livros didáticos.

Mantenha o índice Spring entre 3 e 12

Abaixo de 3, a superfície do fio no raio interno sofre deformações muito severas durante o enrolamento e o mandril sofre pressão excessiva da ferramenta. Acima de 12, a mola é frágil de manusear, as tolerâncias no diâmetro tornam-se mais difíceis de segurar e as bobinas adjacentes podem tocar sob carga lateral leve. A maioria das máquinas de molas CNC produzem sua qualidade mais estável entre os índices 4 e 10.

Observe a relação comprimento-diâmetro para flambagem

Uma mola de compressão se comporta como uma coluna delgada: acima de uma certa relação entre comprimento livre e diâmetro médio, ela se curva lateralmente sob carga. Para molas apoiadas em paralelo, a relação crítica é de cerca de 4. Se Lf/D exceder 4, o projeto precisa de uma haste guia, uma luva externa ou um formato de mola cônico. A flambagem é um problema de geometria, não de material; alterar a classe do fio não resolverá o problema.

Especifique as tolerâncias que a máquina pode realmente suportar

As tolerâncias típicas de fabricação para molas de compressão são escalonadas com o índice da mola. Uma suposição de trabalho razoável é uma tolerância de diâmetro externo de cerca de ±1% para índice até 8 e ±1,5% a ±2% para índice acima de 10. Tolerâncias de comprimento livre de ±1% a ±2% são realistas; tolerância mais restrita de comprimento livre geralmente requer classificação ou moagem extra. A tolerância da taxa da mola segue a tolerância do diâmetro do fio, portanto, se você precisar de uma taxa muito precisa, deverá controlar d firmemente a montante.

• Especifique o diâmetro controlado: DE se a mola estiver em um furo, ID se ela deslizar sobre uma haste.
• Não exija tolerâncias mais rigorosas do que as funcionalmente necessárias; cada 0,1 mm extra de precisão adiciona custo ao ferramental e à inspeção da bobina.
• Para molas altamente tensionadas, adicione um teste de fixação permanente que comprima a mola até a altura sólida um número especificado de vezes antes da verificação final do comprimento livre.

Projeto para bobinamento CNC

As máquinas bobinadoras CNC multieixos controlam passo, diâmetro, comprimento de avanço e ângulo de corte em uma única passagem. Isso significa que um projeto pode incluir passo variável, uma bobina final reduzida ou um ângulo de hélice variável sem alterar a ferramenta. Uma máquina formadora de mola CNC de 5 eixos mantém a precisão do passo na faixa necessária para a maioria das molas helicoidais de precisão, portanto, o projetista deve especificar o passo como uma dimensão controlada em vez de um valor derivado. Se o passo for crítico para o comportamento de surto, observe isso no desenho; um projeto de passo constante é sempre mais fácil de verificar na produção.

Esmerilhamento final, alívio de tensão e etapas de acabamento

Por que as extremidades fechadas e terrestres precisam de uma operação de retificação

Quando as bobinas finais estão fechadas, a superfície final ainda é irregular. A retificação achata a extremidade em toda a largura do fio e faz com que a mola fique perpendicular. A qualidade da retificação é avaliada por dois resultados: a largura plana da face retificada e a quadratura da extremidade em relação ao eixo da mola. Para montagens de precisão, as especificações geralmente exigem que pelo menos 75% da circunferência da extremidade do fio seja aterrada de forma plana. Um Máquina retificadora de mola CNC controla o avanço dos rebolos e o tempo de permanência para que o calor gerado não queime a superfície do fio. A retificação excessiva reduz a seção transversal do fio e enfraquece as bobinas finais, enquanto a retificação insuficiente deixa um assento oscilante.

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Alívio de tensão e têmpera após enrolamento

O enrolamento do fio frio introduz uma tensão residual significativa, especialmente no raio interno de cada bobina. O alívio de tensão é feito aquecendo a mola acabada por um curto período de tempo a uma temperatura que depende do material: o fio musical é normalmente aliviado em torno de 180°C a 230°C, o fio temperado em óleo em torno de 230°C a 260°C, e ligas de cromo-silício em torno de 350°C a 430°C. O objetivo é estabilizar as dimensões e melhorar a resistência à fadiga sem amolecer o arame. Os fornos de têmpera usados ​​em oficinas de molas mantêm a temperatura uniforme em toda a carga, de modo que cada mola do lote receba o mesmo tratamento; O revenido não uniforme é uma causa comum de variação entre lotes no comprimento livre.

Shot Peening e Preset

Para molas que devem sobreviver a milhões de ciclos, o shot peening comprime a superfície do fio e empurra a origem das trincas por fadiga para baixo do campo de tensão. A predefinição, também chamada de configuração de tensão residual compressiva, envolve comprimir a mola até a altura sólida uma ou várias vezes para induzir uma tensão residual benéfica na fibra interna. Ambos os processos são padrão para molas de válvula e molas de suspensão, mas acrescentam custos; use-os somente quando a fadiga o exigir.

Levando o design do desenho à produção

Protótipos e execuções de amostra

Antes de iniciar a produção total, execute um pequeno lote para verificar três coisas: a taxa de mola medida, o comprimento livre após o alívio de tensão e a altura sólida. Se a taxa medida estiver errada, verifique primeiro o diâmetro real do fio, porque a quarta potência amplia até mesmo uma tolerância de fio de 0,02 mm em uma mudança de taxa visível. Em seguida, verifique se a contagem de bobinas ativas corresponde ao tratamento final efetivamente produzido na máquina; uma mola fechada e aterrada feita com uma bobina de extremidade extra se comportará de maneira mais suave do que o calculado.

Escolhendo o tipo de máquina para produção

O tipo de máquina é tão importante quanto o desenho. Uma mola de compressão cilíndrica pura com passo constante e extremidades retificadas é um trabalho padrão para uma máquina enroladora de mola seguida por uma retificadora de extremidade. Uma mola com passo variável, formato cônico ou perna dobrada requer mais eixos. Um Máquina CNC sem came de mola de 12 eixos lida com geometria complexa porque cada eixo de trabalho se move de forma independente e não há came para mudar entre famílias de produtos. A rota de produção do fio até a mola acabada, incluindo enrolamento, retificação final e tratamento térmico, é descrita passo a passo em nosso artigo sobre como fabricar molas .

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Verificação específica do aplicativo

Uma mola de compressão que funciona em uma trava de porta pode falhar em um injetor de combustível automotivo, pois a frequência de operação é diferente e o comportamento dinâmico da mola muda. Molas de compressão usadas em aplicações automotivas e de mobilidade deve ser verificado quanto à frequência de surto, resistência à fadiga e relaxamento na temperatura operacional. Os desenhos produzidos pelo designer são apenas o começo; o equipamento de produção deve manter a geometria de forma consistente em milhares de peças.

Perguntas frequentes sobre projeto de molas de compressão

1. Qual é a maneira mais rápida de calcular a taxa de mola de uma mola de compressão?

Use k = G × d⁴ / (8 × D³ × Na). Meça d, D e Na em unidades consistentes. O resultado é diretamente em N/mm quando G está em N/mm² e todas as dimensões estão em mm. O erro mais frequente é misturar a bitola do fio com o diâmetro físico do fio.

2. Qual índice de primavera devo buscar?

Procure um índice de mola entre 4 e 12, sendo 6 a 10 a zona preferida para molas de precisão. Abaixo de 4 o fio está sobrecarregado no raio interno; acima de 12, a mola torna-se difícil de manusear, enrolar com precisão e medir de forma consistente.

3. Quando devo especificar extremidades fechadas e aterradas?

Especifique as extremidades fechadas e retificadas quando a mola precisar ficar perpendicular, assentar em um recesso com sede plana ou suportar uma carga cíclica. Molas de válvulas, células de carga e molas de instrumentos médicos usam extremidades fechadas e aterradas. As extremidades lisas são aceitáveis ​​para aplicações de baixo custo e baixo ciclo, onde a mola é guiada por uma haste ou bolsão.

4. Fio musical ou aço inoxidável – qual devo escolher?

Escolha o fio musical para obter maior resistência e melhor resistência à fadiga em um ambiente seco, interno e não corrosivo. Escolha aço inoxidável 302 ou 304 quando a mola apresentar umidade, produtos químicos ou lavagem, e aceite que o módulo de cisalhamento mais baixo significa um diâmetro de fio ligeiramente maior para a mesma taxa de mola. O aço inoxidável também mantém a resistência útil até cerca de 260°C, enquanto o fio musical perde desempenho acima de 120°C.

5. Como evito que uma mola de compressão empene?

Mantenha a relação entre comprimento livre e diâmetro médio abaixo de cerca de 4 para molas com extremidades paralelas. Se a relação for maior, use uma haste guia ou uma luva externa, ou mude para uma mola cônica ou em forma de barril. A flambagem não pode ser corrigida escolhendo um material mais resistente; é um problema de geometria.

6. Uma máquina de mola CNC pode produzir molas de compressão de passo variável?

Sim. Um formador de mola CNC multieixos move a ferramenta de passo e a alimentação do fio de forma independente, para que o passo possa mudar ao longo do eixo da mola na mesma peça. O passo variável é usado para controlar a frequência natural e para reduzir a altura sólida das molas de longo curso. Para resultados consistentes, especifique o perfil de inclinação como uma tabela de pontos no desenho em vez de um único valor nominal.